MENESES HUAMAN GUISELA 3º B
Respuestas del examen
RESPUESTAS DE Algebra
Productos notables.
Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente.
- ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
- Binomio de Suma al Cuadrado
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
- Binomio Diferencia al Cuadrado
( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
- Diferencia de Cuadrados
( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3
= a3 + b3 + 3 ab (a + b)
- Binomio Suma al Cubo
( a - b )3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3
- Binomio Diferencia al Cubo
a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 – ab + b2)
- Suma de dos Cubos
- Diferencia de Cubos
a3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + ab + b2)
- Trinomio Suma al Cuadrado ó Cuadrado de un Trinomio
( a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
= a2 + b2 + c2 + 2 ( ab + bc + ac)
- Trinomio Suma al Cubo
( a + b + c)3 = a3 + b3 + c + 3(a + b) . (b +c) . (a + c)
- Identidades de Legendre
( a + b)2 + ( a – b)2 = 2 a2 2b2 = 2(a2 + b2)
( a + b)2 + ( a – b)2 = 4 ab
- Producto de dos binomios que tienen un término común
( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab
2º RP:
Término algebraico.
Los términos algebraicos forman parte del Álgebra, la cual es una rama de las matemáticas, que se caracteriza por estudiar la forma de resolver ecuaciones y por poseer para tal fin un lenguaje propio, el cual se conforma primordialmente de letras y números y algunos símbolos con un significado bien definido, como por ejemplo los que se usan en la aritmética para denotar las operaciones básicas: +, -, ( ), /, los cuales representan relaciones matemáticas.
Mientras que en la aritmética, las cantidades se representan por números, los cuales tienen valores determinados, en el álgebra las cantidades se representan por medio de letras, las cuales logran una generalización tal, que una letra puede representar cualquier cantidad.
Mientras que en la aritmética, las cantidades se representan por números, los cuales tienen valores determinados, en el álgebra las cantidades se representan por medio de letras, las cuales logran una generalización tal, que una letra puede representar cualquier cantidad.
3º RP:
Ángulo llano.
Un ángulo llano es un ángulo que mide 1800. Un ángulo recto es un ángulo que mide 900. Un ángulo agudo es un ángulo que mide menos de 900. Un ángulo obtuso es un ángulo que mide mayor de 900 pero menor que 1800. Un ángulo central es un ángulo cuyo vértice está en el centro del círculo y cuyos lados son radios del círculo.
4ºRP:
Ángulos Complementarios
Dos ángulos son Complementarios si juntos suman 90 grados (un ángulo recto). No es necesario que estén el uno junto al otro.
Dos ángulos son Complementarios si juntos suman 90 grados (un ángulo recto). No es necesario que estén el uno junto al otro.
5º RP:
Poliedro
Un Poliedro son aquellos cuerpos geométricos cerrados, limitados por polígonos. Las caras del poliedro forman la superficie del poliedro.
Elementos del poliedro:
- Cara: cada uno de los polígonos que lo limitan.
- Arista: la intersección de dos caras.
- Vértice: la intersección de tres o más artistas.
6º RP:
Prisma
Se conoce como prisma recto a aquel cuyas caras laterales son rectangulares. El volumen de un prisma recto puede calcularse como el producto del área de una de las bases por la distancia entre ellas (o sea, por la altura).
7º RP:
Paralelepípedo
El paralelepípedo es el prisma cuyas bases son paralelogramos.
Un paralelepípedo es un cuerpo de seis caras pudiendo ser dos de ellas cuadradas (caras basales) y el resto rectangular (caras laterales). Si las caras laterales son perpendiculares a la altura del cuerpo entonces es le denomina paralelepípedo recto, en caso contrario se trata de un paralelepípedo oblicuo.
El volumen del paralelepípedo recto se calcula multiplicando las longitudes de las tres aristas convergentes a un vértice. Por ejemplo, si las aristas de un paralelepípedo recto son 2, 3 y 6 cm entonces el volumen del mismo se obtiene multiplicando 2 · 3 · 6:
Por lo tanto, si las tres aristas concurrentes a un vértice miden a, b y c entonces su volumen se calcula a través de la fórmula:
El volumen a · b · c de un paralelepípedo recto se puede también definir como el producto del área de la cara basal a · b por la altura c, es decir:
V = (a · b ) · c = a · b · c
Un paralelepípedo es un cuerpo de seis caras pudiendo ser dos de ellas cuadradas (caras basales) y el resto rectangular (caras laterales). Si las caras laterales son perpendiculares a la altura del cuerpo entonces es le denomina paralelepípedo recto, en caso contrario se trata de un paralelepípedo oblicuo.
El volumen del paralelepípedo recto se calcula multiplicando las longitudes de las tres aristas convergentes a un vértice. Por ejemplo, si las aristas de un paralelepípedo recto son 2, 3 y 6 cm entonces el volumen del mismo se obtiene multiplicando 2 · 3 · 6:
Por lo tanto, si las tres aristas concurrentes a un vértice miden a, b y c entonces su volumen se calcula a través de la fórmula:
El volumen a · b · c de un paralelepípedo recto se puede también definir como el producto del área de la cara basal a · b por la altura c, es decir:
V = (a · b ) · c = a · b · c
RESPUESTAS DE ESTADISTICAS
Historia de la Estadística
Los comienzos de la estadística pueden ser hallados en Egipto cuyos faraones recopilaron hacia el año 350 A.D .C prolijos datos relativo al población y ala riqueza y al país .
2º RP:
Estadística
Es una ciencia basada en las matemáticas que permite recolectar de análisis e interpretación de datos que busca explicar condiciones en fenómenos de tipo al contrario.
3º RP:
Estadística Descriptiva
La Estadística Descriptiva es una gran parte de la estadística que se dedica a analizar y representar los datos, este análisis descriptivo.
4º º RP:
Estadística Inductiva
La Estadística Inductiva es cuando se hace un análisis mas profundo de algunos datos y se realiza inferencias de los resultados.
5º º RP:
Notación Científica
La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez.
6º º RP:
Tanto por ciento
Tanto por ciento" significa que por cada 100 unidades de lo que sea, se toman x unidades de esas 100. Si decimo 5% estamos diciendo que por cada 100 unidades, se toman 5. Entonces, ¿cual es el 10% de 1800? Primero dividimos 1800 entre 100 para ver cuantos cientos hay y luego multiplicamos por 10 porque deseamos tomar 10 unidades por cada 100: 1800/100= 18 y 18*10 = 180.
ALGEBRA
Productos notables.
Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente.
- ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
- Binomio de Suma al Cuadrado
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
- Binomio Diferencia al Cuadrado
( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
- Diferencia de Cuadrados
( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3
= a3 + b3 + 3 ab (a + b)
- Binomio Suma al Cubo
( a - b )3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3
- Binomio Diferencia al Cubo
a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 – ab + b2)
- Suma de dos Cubos
- Diferencia de Cubos
a3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + ab + b2)
- Trinomio Suma al Cuadrado ó Cuadrado de un Trinomio
( a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
= a2 + b2 + c2 + 2 ( ab + bc + ac)
- Trinomio Suma al Cubo
( a + b + c)3 = a3 + b3 + c + 3(a + b) . (b +c) . (a + c)
- Identidades de Legendre
( a + b)2 + ( a – b)2 = 2 a2 2b2 = 2(a2 + b2)
( a + b)2 + ( a – b)2 = 4 ab
- Producto de dos binomios que tienen un término común
( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab
Término algebraico.
Los términos algebraicos forman parte del Álgebra, la cual es una rama de las matemáticas, que se caracteriza por estudiar la forma de resolver ecuaciones y por poseer para tal fin un lenguaje propio, el cual se conforma primordialmente de letras y números y algunos símbolos con un significado bien definido, como por ejemplo los que se usan en la aritmética para denotar las operaciones básicas: +, -, ( ), /, los cuales representan relaciones matemáticas.
Mientras que en la aritmética, las cantidades se representan por números, los cuales tienen valores determinados, en el álgebra las cantidades se representan por medio de letras, las cuales logran una generalización tal, que una letra puede representar cualquier cantidad.
Mientras que en la aritmética, las cantidades se representan por números, los cuales tienen valores determinados, en el álgebra las cantidades se representan por medio de letras, las cuales logran una generalización tal, que una letra puede representar cualquier cantidad.
Ángulo llano.
Un ángulo llano es un ángulo que mide 1800. Un ángulo recto es un ángulo que mide 900. Un ángulo agudo es un ángulo que mide menos de 900. Un ángulo obtuso es un ángulo que mide mayor de 900 pero menor que 1800. Un ángulo central es un ángulo cuyo vértice está en el centro del círculo y cuyos lados son radios del círculo.
Ángulos Complementarios
Dos ángulos son Complementarios si juntos suman 90 grados (un ángulo recto). No es necesario que estén el uno junto al otro.
Dos ángulos son Complementarios si juntos suman 90 grados (un ángulo recto). No es necesario que estén el uno junto al otro.
Poliedro
Un Poliedro son aquellos cuerpos geométricos cerrados, limitados por polígonos. Las caras del poliedro forman la superficie del poliedro.
Elementos del poliedro:
- Cara: cada uno de los polígonos que lo limitan.
- Arista: la intersección de dos caras.
- Vértice: la intersección de tres o más artistas.
Prisma
Se conoce como prisma recto a aquel cuyas caras laterales son rectangulares. El volumen de un prisma recto puede calcularse como el producto del área de una de las bases por la distancia entre ellas (o sea, por la altura).
Paralelepípedo
El paralelepípedo es el prisma cuyas bases son paralelogramos.
Un paralelepípedo es un cuerpo de seis caras pudiendo ser dos de ellas cuadradas (caras basales) y el resto rectangular (caras laterales). Si las caras laterales son perpendiculares a la altura del cuerpo entonces es le denomina paralelepípedo recto, en caso contrario se trata de un paralelepípedo oblicuo.
El volumen del paralelepípedo recto se calcula multiplicando las longitudes de las tres aristas convergentes a un vértice. Por ejemplo, si las aristas de un paralelepípedo recto son 2, 3 y 6 cm entonces el volumen del mismo se obtiene multiplicando 2 · 3 · 6:
Por lo tanto, si las tres aristas concurrentes a un vértice miden a, b y c entonces su volumen se calcula a través de la fórmula:
El volumen a · b · c de un paralelepípedo recto se puede también definir como el producto del área de la cara basal a · b por la altura c, es decir:
V = (a · b ) · c = a · b · c
Un paralelepípedo es un cuerpo de seis caras pudiendo ser dos de ellas cuadradas (caras basales) y el resto rectangular (caras laterales). Si las caras laterales son perpendiculares a la altura del cuerpo entonces es le denomina paralelepípedo recto, en caso contrario se trata de un paralelepípedo oblicuo.
El volumen del paralelepípedo recto se calcula multiplicando las longitudes de las tres aristas convergentes a un vértice. Por ejemplo, si las aristas de un paralelepípedo recto son 2, 3 y 6 cm entonces el volumen del mismo se obtiene multiplicando 2 · 3 · 6:
Por lo tanto, si las tres aristas concurrentes a un vértice miden a, b y c entonces su volumen se calcula a través de la fórmula:
El volumen a · b · c de un paralelepípedo recto se puede también definir como el producto del área de la cara basal a · b por la altura c, es decir:
V = (a · b ) · c = a · b · c
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